骰子、量子力学与宇宙天体：一个随机数的诞生

骰子、量子力学与宇宙天体：一个随机数的诞生

滑落、滚动、不停微颤，直到恢复静止。

没有人不曾见过骰子落下那一刻的场景。

第一颗骰子在一座公元前24世纪的中东坟墓里被发现，这成为人类寻找随机数列的最早印记。

生于18世纪法国的著名天文学家拉普拉斯认为自然界和人类社会普遍存在客观规律和因果联系，宇宙中的任何事物或事件都是，并永远是自然规律的结果。换句话说，万事万物，有因必有果。

机械决定论笼罩了经典力学，直到量子力学理论出现，表明宇宙中的基本粒子在观测的一刻坍缩到概率波的一个确定位置上，这个「位置」的确定被认为是真正意义上的随机事件。

但是爱因斯坦仍然相信，现出纯碎随机性的量子力学只是另一种更高维度的确定性理论的一个局部。作为反驳，世人记住了一句“上帝不会掷骰子”。

故事又回到骰子。

事实上，哪怕把骰子从物理世界中抽象出来，变成一个质量均匀，形态趋近于完美球体的无限多面体，它也无法成为突破机械决定论的反例。但即便如此，这也并不妨碍很少有一个结构如此简单的物体会具备这样深邃的形而上学含义。

它本身是一个不完美的随机数生成器。

图源：Google

在这个体系内，来自计算机主板上的定时或计数器在内存中的记数值被选定为“种子”，作为让这个运算开始并产生随机数列的第一块多米诺骨牌。但这里的问题在于，生成随机数列的递推公式是可预见的，这意味着当输入的随机数种子相同，其所输出的随机数列会对应一致，这种随机伴随着一种紧密的映射关系。

真随机数则指的是物理世界中出现的随机数。与伪随机数生成器相比，真随机数生成器需要满足一层凌驾于算法实现的要求——不可复现。即当生成器接收到两次相同的输入操作，也仍然会生成两组不相同的随机序列。

骰子是我们最容易理解的真随机数发生器之一。如果粗糙的将“投掷骰子”作为一个相同的输入值，连续投掷十次为一个随机序列，一个人投掷三组（大概率）会得到三组不同的随机序列，这既是不可复现。

物理世界中，利用原子的热运动是寻找真随机数的可靠方法之一。

图源：Google

温度高于绝对零度的原子都存在热运动，这些热运动的副产品之一，是其会在电路中产生噪声。噪声会引发电路中的电压产生微弱波动，CPU里内置的真随机数生成器就是通过放大这些电路中的热噪音来产生随机数。

相比完全基于算法的伪随机数生成器，真随机数生成器所处的物理环境更加复杂，涉及的变量更多，这导致其具有更优越的随机性。但即使如此，在经典力学的范围内，只要所有变量的初始状态确定，这个系统其实依然在按照一种确定性的原理运行，由此而得出的随机序列自然也是可以预测的。

换句话说，基于热噪声的随机数发生器被从“伪”随机数中区分出来，很大程度上是因为这个综合的“输入值”太难测量了，这仍然不是最理想的随机序列。以最严苛的假设环境来看，最理想的真随机数生成器只能在经典物理之外具有内禀随机性的量子力学中去找。

另一层意义：跨越PVR

从这个角度上来看，当人类能够完全掌握脉冲星的天体特性，后者理论上也不会是完美的真随机数发生器，而这又不免走向了拉普拉斯的决定论——如果在这一刻，你知道宇宙中所有基本粒子的位置和速度，你就知道了宇宙的所有的将发生的事情。

统计学家 Francis Galton在1890年的《Nature》上的文章

“当它们在容器中不断地摇晃，互相碰撞，与容器壁剧烈的相抵，它们在容器中的样子是完全不可预见的，此时再摇晃一下，一切又重新打乱。”

130年之后，对宇宙的探索不断带来新的启发，人类第一次将寻找完美骰子的目光聚焦到脉冲星上。此次的研究表明，即使通过研究单一的可观测特性，已经可以为随机序列的研究提供了很多选择。未来研究团队可能会尝试改变观测的目标特性，将到达时间抖动（arrival time jitter）、噪音等其他脉冲星的特性也纳入测试。

这个无垠的骰盅里，透进的光亮还太少，因此每一次主动发起的探索都格外迷人。

*参考资料：Physical publicly verifiable randomness from pulsars

作者｜油醋

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来源：品玩

编辑：Garrett